多边形

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多边形数学用语,由三条或三条以上(在《几何原本》中定义为四条以上)的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照

不同的标准,多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。目录1 概念2 多边形定理1概念编辑本段回目录多边形组成多边形的线段至少有3条,三角形是最简单的多边形。组成多边形的每

一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;

多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角,叫做多边形的外角。在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做多边形的外角和。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上,空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。多边形也可以分为凸多边形及凹多边形,凸多边形全部都是平面多边形(平面多边形不等于凸多边形,还包括平面的凹多变形),但是凹多边形却非全是空间多边形,也有平面凹多边形。有限个点A1、A2、A3、…、An-1、An和线段A1A2、A2A3、…、An-1An的总体,叫做折线。A1和An叫做这折线的端点;A2、A3、…、An-1叫做折线的顶点;A1A2、A2A3、…、An-1An叫做折线的段节。如果折线的端点和各顶点不在同一平面内,则叫做空间折线;如果各顶点和两端点都在同一平面内,就叫平面折线。两端点重合的折线,叫做多边形。由空间折线构成的多边形叫做空间多边形;由平面折线构成的多边形叫做平面多边形。如果折线A1A2A3…An-1An的两端点A1和An重合,就成多边形A1A2A

3…An-1An;A1A2、A2A3、 …、An-

1An 叫做多边形的边;∠AnA1A2、∠A1A2A3、…叫做多边形的角;A1、A2、A3、…、An-1、An叫做这个多边形的顶点。平面多边形按边数分类,可分为三边形(三角形)、四边形、五边形、六边形等等。多边形2多边形定理编辑本段回目录可逆用:n边形的边=(内角和÷180°)+2过n边形一个顶点有(n-3)条对角线多边形· n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形推论:1. 任意凸形多边形的外角和都等于360°;2. 多边形对角线的计算公式:n边形的对角线

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